Ж у р н а л   о   к о м п ь ю т е р н ы х   с е т я х   и   т е л е к о м м у н и к а ц и о н н ы х   т е х н о л о г и я х
СЕТИ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ on-line
  ПОИСК: ПОДПИСКА НА НОВОСТИ: НОМЕР:
    ДОМОЙ • Архив: Новостей | Конференций | НомеровПодписка
 
   
 
   
    
РЕДАКЦИЯ
 
Все о журнале
Подписка
Как проехать
Где купить
Отдел рекламы
График выхода журнала
Адреса в Интернет

РУБРИКАТОР
   
• Инфраструктура
• Информационные
   системы

• Сети связи
• Защита данных
• Кабельные системы
• Бизнес
• Колонка редактора
• Электронная
   коммерция

• Только на сервере
• Системы
   учрежденческой
   связи

• Новые продукты


Rambler's Top100

  

Теория и практика математического описания очередей вызовов

Брэд Кливленд

При определении оптимального уровня обслуживания и формировании штата call-центров очень важно четко представлять себе основные законы “поведения” очередей вызовов. Их знание позволит вам определять реалисти-чные целевые технологические параметры обработки вызовов, планировать работу call-центра и оперативно изменять алгоритмы его работы в соответствии с изменяющимися условиями.

Математические модели “поведения” очередей вызовов позволяют выявить динамику взаимодействия ключевых технологических параметров работы call-центра, таких, как число операторов, загрузка каналов связи, значение задержки ответа на вызов. Все эти знания являются необходимым условием для формирования стратегии развития call-центра и выработки системы операционных решений.

Полную версию данной статьи смотрите в 7-ом номере журнала за 2005 год.

Разработка сценариев

В call-центрах для определения необходимого числа операторов и оценки основных параметров очередей на обслуживание пользуются специальными калькуляторами очередей, которые рассчитывают нагрузку call-центра с помощью широко известной

C-формулы Эрланга, учитывающей случайный характер поступления вызовов, или же посредством программы, моделирующей процесс образования очередей. Прогонка различных сценариев работы call-центра с применением такой программы — хороший способ изучения поведения очередей для выработки компромиссного решения по использованию ресурсов call-центра.

Наиболее адекватный уровень точности расчета основных параметров call-центра в большинстве случаев достигается при использовании получасовых временных интервалов. При этом все сценарии работы персонала call-центра оцениваются с помощью следующих четырех исходных параметров:

Среднее время разговора (в секундах). В программу вводится предполагаемое среднее время разговора для анализируемых получасовых интервалов.

Среднее время обработки вызова (в секундах). Вводится предполагаемое среднее время обработки вызова для анализируемых получасовых интервалов.

Число вызовов. Вводится предполагаемое число вызовов для анализируемых получасовых интервалов.

Время ожидания в очереди, определяющее уровень обслуживания (в секундах). Например, если ставится задача по обеспечению такого уровня обслуживания, при котором операторы осуществляют обработку 90% вызовов в интервале не более 20 с, в программу вводится параметр “20 с”.

На основе этого набора исходных данных осуществляется расчет всех контрольных производственных параметров call-центра при варьировании числа задействованных операторов (табл. 1). Ниже дано подробное объяснение каждого из этих параметров:

Число операторов, требующихся для обработки очередей и доступных для обработки вызовов. В данном случае 34 оператора будут обеспечивать уровень обслуживания, формулируемый как “82% вызовов должны быть обработаны в течение 20 с”.

P(O): вероятность задержки обработки вызова (для строгой формальной формулировки — вероятность задержки большей, чем 0 с). Другими словами, вероятность того, что вызов попадет в очередь ожидания. В данном примере примерно 29% вызовов будут обрабатываться с задержкой. Это означает, что 71% клиентов будут обслуживаться без задержки, т. е. немедленно соединяться с оператором.

ASA (Average Speed of Answer): среднее время ожидания ответа, или условное среднее время ожидания в очереди. В приведенном в табл. 1 примере call-центр с 34 операторами имеет параметр ASA, составляющий 13 с. ASA представляет собой среднюю задержку всех вызовов, включая и те, которые были обработаны без задержки. Обратите внимание, что интервал времени в 13 с, рассчитанный математически в качестве некоей средней величины, не является типовым, поскольку большинство вызовов обрабатываются быстрее, а некоторые ждут значительно дольше. Поэтому параметром ASA часто пользуются не совсем корректно, без четкого понимания механизма усреднения.

DLYDLY (Average Delay of Delayed Calls): среднее значение задержки всех задержанных вызовов, или реальное среднее время ожидания в очереди, т. е. среднее значение задержки только тех вызовов, которые действительно были задержаны. В приведенном примере — это 43 с.

Q1: среднее число вызовов в очереди в любое время суток, включая то время, когда очереди в действительности нет. Q1 включает в себя все вызовы, в том числе и те, что не попадают в очереди (значения Q1 очень полезны при сравнении их с параметрами Q2 в следующей колонке таблицы).

Q2: среднее число вызовов в очереди на обслуживание, когда все операторы заняты, или реальная средняя длина очереди. В нашем примере с 34 операторами мы предполагаем, что при образовании очереди в ней будут находиться в среднем 6 вызовов. Этот параметр очень полезен при мониторинге работы call-центра в реальном времени, а также при определении параметров, описывающих условия перегрузки.

SL (Service Level): уровень обслуживания. Это процент вызовов, которые должны быть обработаны в заданное время.

OCC (Percent Agent Occupancy): занятость оператора — процент рабочего времени, которое он затрачивает на обработку вызовов, включая время разговора и время обработки вызова после звонка. Остальное рабочее время — это время когда оператор доступен, т. е. находится в состоянии ожидания вызовов.

TKLD. Данный параметр характеризует нагрузку на каналы связи call-центра в Эрлангах и вычисляется как время разговора + условное среднее время ожидания в очереди, умноженные на число вызовов в течение часа. (Реальный трафик, приходящийся на каналы связи в получасовые интервалы времени, составляет половину от тех значений, которые приведены в табл. 1)

Некоторые закономерности образования очередей

Обратите внимание на некоторые закономерности, которые с очевидностью проявляются при анализе параметров, представленных в табл. 1.

При повышении уровня обслуживания занятость уменьшается. Действительно, при улучшении обслуживания занятость должна уменьшиться, поскольку время ожидания между обрабатываемыми вызовами увеличивается. При высокой занятости операторы будут обрабатывать один вызов за другим с маленьким промежутком между вызовами или вообще без него. Вызовы начинают накапливаться в очереди, и уровень обслуживания падает. В самом худшем случае при 100%-ной занятости уровень обслуживания очень низок, так как все абоненты вынуждены тратить некоторое время на ожидание в очереди на обслуживание.

Закон уменьшения полезного эффекта. При низком уровне обслуживания добавление одного или двух операторов значительно улучшает ситуацию. Однако при дальнейшем увеличении штата операторов вы обнаружите, что полезный эффект от этого начинает снижаться. Руководители call-центров, которые стремятся поднять уровень обслуживания, могут обнаружить, что для существенного улучшения дел им потребуется не так уж много ресурсов. С другой стороны, если вы хотите стать лучшими из лучших, вам придется пойти на значительные расходы, связанные с наймом операторов.

При увеличении числа операторов параметр ASA уменьшается. Те, кто хоть раз ожидал обслуживания в очереди, прекрасно понимают эту закономерность: очередь тем меньше, чем больше прилавков или продавцов.

По мере увеличения числа операторов загрузка каналов связи уменьшается. Если для обработки некоторого объема вызовов привлекать меньше операторов, это повлечет за собой увеличение нагрузки на каналы связи, пропорциональное уменьшению времени задержки обработки вызовов. Прямые расходы на поддержку процесса ожидания в очереди называются стоимостью задержки обслуживания. Она складывается из ежедневных расходов на оплату каналов связи, которые задействуются при поддержке вызова на линии в процессе его нахождения в очереди.

Что же такое задержка обработки вызова

Хороший вопрос для любого менеджера, занимающегося качеством обслуживания: “А что происходит с вызовом, на который операторы не отвечают в течение Y с?” Ответить на этот вопрос очень помогают программы, вычисляющие возможные задержки с обработкой вызовов.

В приведенном выше примере 34 оператора обеспечивают уровень обслуживания, гарантирующий прием 82% вызовов в течение 20 с. 65 абонентов будут ожидать обслуживания 5 с и более. Через 5 с семеро из этой очереди дождутся ответа оператора, в следующие 5 с — еще шесть и т. д. (табл. 2). При таком уровне обслуживания один звонящий может ожидать ответа в течение 3 мин.

Обратите внимание на важный момент: из-за случайного характера поступления вызовов у разных абонентов будет разная история дозвона, даже если они звонят в один и тот же 30-минутный интервал времени и даже если call-центр обеспечивает заданный уровень обслуживания. Некоторые сall-центры экспериментируют, пытаясь установить два уровня обслуживания, когда, например, 80% вызовов обрабатываются в течение 20 с, а остальные — в течение 60 с, но это невозможно, поскольку “80% за 20 с” и “100% за 60 с” принципиально разные уровни обслуживания. При нахождении компромиссного решения вам все равно придется ответить на один ключевой вопрос: какой самый плохой сценарий обработки вызовов согласна допустить ваша организация?

***

Демонстрация приведенных выше основных компромиссных решений является очень полезной при общении с менеджерами, утверждающими бюджеты call-центров. Каким будет ваш уровень обслуживания, если уменьшить штат операторов на пять человек? что нужно сделать, чтобы достичь уровня обслуживания 90% вызовов за 20 с? почему вы не можете обеспечить уровень обслуживания в “80% за 20 с” при занятости операторов, равной 95%? Эти вопросы обязательно коснутся и вас, и, чтобы получить ответы на них, нужно иметь специальные знания..





  
7 '2005
СОДЕРЖАНИЕ

бизнес

• «Правила присоединения...» в вопросах и ответах

• Перспективные решения Allied Telesyn

• Основное направление — проектная дистрибуция

инфраструктура

• Когда становится жарко... оборудованию

• Телефонные гарнитуры для call-центров

• Тестируем терминальные серверы

• Переход на новую систему хранения данных

информационные системы

• Магия шести сигм

• Теория и практика математического описания очередей вызовов

сети связи

• Передача ОКС7 через IP

кабельные системы

• Тестирование сетей Ethernet

• Средства трассировки кабелей соответствуют новым требованиям

защита данных

• Доверяя, проверяй


• Калейдоскоп



 Copyright © 1997-2007 ООО "Сети и Системы Связи". Тел. (495) 234-53-21. Факс (495) 974-7110. вверх